Чему надо и не надо учить в математике.
Все родители хотят вырастить своих детей людьми, умеющими думать, ориентироваться во всем, что их окружает, правильно оценивать различные ситуации, с которыми они сталкиваются в жизни, принимать самостоятельные решения. Но далеко не все знают, как это сделать, а многие даже и не задумываются о том, что имеется в виду сложная педагогическая задача. Стремясь сделать своего ребенка самым умным, родители зачастую спешат дать ему набор знаний, суждений, делающих его похожим на маленького взрослого. Такие знания или умения они с удовольствием демонстрируют окружающим, гордясь тем, чего удалось достигнуть.
Вот маленькую Наташу поставили на стул, и она громким голосом читает: «Я вас люблю, к чему лукавить, но я другому отдана и буду век ему верна…» А вот четырехлетний Петя на удивление всем гостям бойко считает до ста. Не отстают и родители Васи – ему только три, а он находит на кубиках почти все цифры. Ну и, конечно, почти все они знают буквы. Но вот вопрос – нужно ли это Наташе, Пете, Васе? Что это? Подлинные знания об окружающем их мире или обыкновенная тренировка памяти?
Ребенок – чистая доска. Его можно научить всему. Но зачастую знания, которые навязываются ребенку взрослыми, приводят к тупиковым ситуациям. И тогда испуганные родители обращаются к врачам, педагогам, психологам.
Давайте для примера рассмотрим ситуацию четырехлетнего Сережи. Мальчик стал абсолютно неуправляемым, требовал непрерывного внимания со стороны взрослых, ни на минуту не мог занять себя сам. В детском саду Сережа не прижился – кричал, плакал, не мог контактировать с детьми. Воспитатели поставили под сомнение психическое здоровье ребенка. Врачи посоветовали обратится к психологу и подержать его дома, сказав, что это «не садовский ребенок». Сережа охотно вступал в контакт с психологом, жадно набросился на игрушки, стоявшие на столе, - матрешки, пирамидки, кубики. Ему, собственно, неважно было, чем заниматься, важно было удержать на себе внимание взрослого. Пирамидку он собрал кое – как, без учета величины колец, и с удовольствием закрыл ее колпаком. Но зато с гордостью заявил, что может считать до ста, и тут же продемонстрировал это умение. Оказалось, что он не только считает до ста, но и свободно складывает и вычитает числа в пределах двадцати. «Сколько получится, если к пяти прибавить три?» - спросил психолог. «Восемь», - мгновенно ответил Сережа. А родители буквально расцвели. Справился он и с более сложным примером- к восьми прибавить шесть. Когда психолог поинтересовался, откуда мальчик это знает, ответил: «Запомнил, я же считал на калькуляторе». Но то, что в происходило дальше, повергло родителей в полное недоумение: Сережа не соотносил называемые им числительные с реальными предметами. Он не смог решить наглядно представленную задачу – сложить две и три палочки, находившиеся в левой и правой руке взрослого, потому что числа не были взрослым названы, нужно было самостоятельно действовать с конкретными количествами. Получалось, что знания, приобретенные в работе с калькулятором, представляют для Сережи такой же набор слов, как и любая детская считалочка. Эти знания, которые на первый взгляд так эффектны, можно сравнить со зданием, построенным над ямой, вырытой для фундамента, но ничем не заполненной. Разумеется это крайний случай, но многое из того, что произошел с Сережей, наблюдается и в других семьях. Родители должны понимать, что в каждом возрасте ребенку нужно дать именно то, что присуще этому возрасту. Не надо стремиться к умственной акселерации. Надо как можно активнее обогащать те стороны развития, к которым этот возраст наиболее чувствителен, наиболее восприимчив.
Мы начали с того, чему не надо учить. В частности, показали, что не надо учить малыша отвлеченному счету до ста, тренировать в решение примеров, обучать работе на калькуляторе. Что такое «натаскивание» никак не связано с развитием математических представлений у дошкольников. С чего же начинать и что особенно важно в обучении детей началом математики? Что входит в понятие математического развития дошкольника?
Во- первых, формирование представлений о количественных отношениях. Сначала это дочисловые количественные отношения: представления о равенстве и неравенстве предметов по величине – длине, ширине, высоте и (например, высокий и низкий дома; длинная и короткая дороги); о равенстве и неравенстве групп по количеству входящих в них предметов (детей много, а стульчиков мало, детей и стульчиков поровну). Чтобы сделать такие отношения очевидными для детей, применяют разные способы: сравнение двух предметов путем прикладывания или накладывания; сравнение двух групп предметов одной группы под предметами другой группы (например, мальчики и машины: под каждой фигуркой мальчика поставить машину). Все это способствует тому, что ребенок начинает понимать математические отношения: больше, меньше, поровну.
После того как у ребенка уже появляется начальные количественные представления, можно начать обучать его счету. Считать ребенок должен только реальные предметы. Он должен называть числительные по порядку, указывая на предметы, расположенные в ряд, слева направо. Например, перед ребенком расставлены в ряд три кубика и (или любые другие игрушки). Он ставит палец на крайний слева кубик и говорит «один», затем переносит его на следующий кубик и говорит «два», затем на следующий и говорит «три». После этого ребенка спрашивают: «Сколько здесь кубиков?» Конечно, ребенок должен ответить: «Три кубика». Но научиться относить последнее числительное ко всей группе и правильно называть итоговое число бывает совсем нелегко для маленького ребенка. Очень часто числительное «три» может быть отнесено малышом только к тому предмету, на который он сейчас показывает пальцем. Взрослый должен помочь ребенку осознать, что «три» относится ко всей группе: обвести все стоящие перед ним предметы круговым движением или взять их вместе в руки, говоря при этом: «Здесь три кубика».
Получив представления о числах в пределах 10, дети должны научиться понимать отношения между последовательными числами: восемь больше семи, если к семи добавить один, то будет по восемь, поровну; семь меньше восьми, если от восьми отнять один, то будет по семь, поровну. При этом все демонстрируется на наглядном материале (различные игрушки, предметы, природный материал и т. д.) На наглядном же материале демонстрируется детям количественный состав числа из отдельных единиц и из двух меньших чисел. Например, две кошки – это одно и еще одна кошка. Они могут разойтись в разные стороны, а потом снова сойтись. Или три машины: их можно поставить все вместе в один гаража или поставить две машины в один гараж, а одну – в другой.
Только после всей этой предварительной работы ребенка можно начать обучать составлению и решению простых арифметических задач (вначале это также делается на наглядном материале)
В дошкольный период ребенок знакомится с геометрическими фигурами (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, телами (шар, куб, цилиндр, сталкивая с ними в игровой и практической деятельности. Он должен научиться различать и правильно называть их. Так, прокатывая через ворота шар и кубик, ребенок убеждается, что шар катится, кубик нет; выкладывая мозаику, он начинает различать плоскостные формы и т. д.
Дошкольному надо дать также элементарные пространственные представления (слева, справа, вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко) и временные (день, ночь, утро, вечер, вчера, сегодня, завтра )ориентировки.
Усвоение ребенком этих знаний должно происходить в процессе деятельности, действий с различными вещами, ибо, как писал великий чешский педагог Я. А. Каменский, «Слова нужно преподавать и изучать не иначе, как вместе с вещами».
